시계열분석 - 07시계열예측개요

# 시계열 예측 : Time - Series - Forecasting

  - 과거의 시계열 데이터를 토대로 미래의 시계열데이터를 예측하는 것

  - 주로 정량적 데이터에 대한 정량적 예측을 의미함

 

# 시계열 예측의 중요성

  - 미래를 위한 전략 수립 / 적용분야가 다양함 / 비즈니스 의사 결정에 활용

 

# 시계열 예측이 어려운 이유

  - 예측의 불확실성 / 데이터의 노이즈 / 패턴의 다양성 / 다변량 시계열의 존재

 

# 시계열 예측 프로세스

 1) 데이터 수집 및 전처리 : 누락된 데이터나 이상치를 처리하고 정규화하여 데이터 준비

 2) 시각화와 탐색적 데이터 분석(EDA) : 그래프나 통계적 분석을 통해 시각화 / 데이터 특성 이해

 3) 예측 모형 선택 : ARIMA / SARIMA / Prophet / LSTM / GRU등 다양한 모델 중 적합한 모델 선택

   - ARIMA : auto regressive integrated moving average

   - SARIMA : seasonal ARIMA

   - Prophet : 페이스북 개발 / 시계열 예측을 위한 오픈소스 라이브러리 / 추세,계절성,휴일효과 자동고려

    / 결측치 이상치에 어느정도 강건함 / 파라미터가 직관적이라 해석 쉬움 / python과 r모두 지원

   - LSTM : long short term memory / RNN의 한 종류 / RNN의 장기 의존성(기억이 희미해지는)문제를 게이트구조로 해결

   - GRU : gated recurrent unit / LSTM과 같은 RNN계열의 딥러닝 모델 / LSTM보다 더 가벼움 -> 학습속도 빠름 성능 비슷

  4) 예측 모형 학습

  5) 모델 평가 : RMSE, MAE, R-squared와 같은 평가지표 사용

   * RMSE : root mean squared error / mae : mean absolute error / r-squared : 결정계수

  6) 예측 적용 : 예측 구간과 신뢰 구간을 고려하여 결과를 해석하는 것이 중요함

 

 

# 시계열 예측 모형의 역사

BOX-COX transformation : 비정규분포를 정규분포로 변환하는 것 / 단변량 예측은 통계적 모형이 더 잘 작동하고 다변량 예측은 ML계열이 유리함(더 복잡한 것은 DL) / 주류 모델은 통계적 모형에서 ML로 넘어감

 

 

# 시계열 예측의 평가

 1. 시계열 예측의 평가 방법

  - 예측값의 평가는 오차를 측정하여 수행함

  - 예측값은 미래에 대해서만 존재함 -> 데이터를 학습데이터와 평가데이터로 분리함

   * 통상적으로 비율은 8:2 but 예측시평을 고려하여 결정함(평가데이터크기 >= 예측시평)

   * 예측시평이 짧은 단기예측의 경우에는 Rolling Horizon(한 기간씩 이동하며 평가)으로 평가함

validation 데이터는 선택사항임(훈련데이터에서 정한 계수를 평가하여 조정함) / test데이터는 고정된 파라미터에 최신 test데이터만 업데이트 하도록 함(계수조정 x)

 

 2. 예측의 평가구간

  - 시계열 예측은 주기적으로 시행함

   * 데이터의 크기를 동일하게 사용하면 Rolling / 누적된 모든 데이터를 사용하면 Expanding

  - 예측의 평가구간은 예측값과 실제값을 비교하는 구간임

   * 시평기간의 예측성능이 중요하므로, 예측의 평가구간은 시평을 사용함

   * validation 데이터나 Test데이터의 크기가 시평보다 크다 -> Rolling Horizon을 사용

   * validation 데이터나 Test데이터의 크기가 시평보다 작다 -> 전체 구간에 대하여 평가함

rolling : 이동평균, window로 데이터 총 개수 제한 / expanding : 지수평균, 모든 데이터를 다 봄

 

# 성능평가 지표 : 오차(e)에 대한 다양한 지표로 평가

평가지표는 test와 실제 horizon에 모두 사용함 / MAE는 튀는값(fc)을 싫어함 / SMAPE의 분모를 통해 편향성을 파악가능(실제값보다 "작게"예측되면 분모의 크기가 작아지고 전체값은 커짐) / GMRAE는 데이터의 왜도가 존재 시 사용함 / TS는 MAPE와 거의 비슷함

   * 어느것이 더 좋은 평가지표인가?

  * 지표해석 예시

 

 

 

 

# Sktime 라이브러리의 시계열 예측 평가지표

 - 클래스는 CamelCase로 작성되어 있고 객체를 생성해서 사용해야 함 / 함수는 snake_case로 작성되어 있고 함수를 호출

# sktime 시계열 평가지표 클래스 및 함수 사용
import pandas as pd
import sktime.performance_metrics.forecasting as sktm
from sktime.performance_metircs.forecasting import mean_absolute_percentage_error as MAPE

ts = pd.Series([10, 15, 9, 12, 8, 11, 14, 13, 10, 12])
ts_pred = pd.Series([10, 12, 8, 11, 14, 13, 10, 9, 15])

# 클래스 사용 : 객체 생성
mape = sktm.MeanAbsolutePercentageError()
print(f'{mape(ts, ts_pred) = }')

# 함수 사용
print(f'{sktm.mean_absolute_percentage_error(ts, ts_pred) = }')
print(f'{MAPE(ts, ts_pred) = }')

 

# sktime에서 제공하는 평가지표

import pandas as pd
from sktime.utils.plotting import plot_series
from sktime.performance_metrics.forecasting import mean_absolute_error as MAE
from sktime.performance_metrics.forecasting import median_absolute_error as MdAE
from sktime.performance_metrics.forecasting import mean_squared_error as MSE
from sktime.performance_metrics.forecasting import median_squared_error as MdSE
from sktime.performance_metrics.forecasting import mean_absolute_percentage_error as MAPE
from sktime.performance_metrics.forecasting import median_relative_absolute_error as MdRAE
from sktime.performance_metrics.forecasting import geometric_mean_relative_absolute_error as GMRAE
from sktime.performance_metrics.forecasting import mean_absolute_scaled_error as MASE

ts = pd.Series([97, 102, 80, 100, 90, 120, 110, 120, 130, 140])
ts_pred = pd.Series([95, 105, 90, 110, 85, 115, 110, 125, 135, 145])
# ts_pred를 한 시점씩 이동하고 결측치는 마지막 값으로 대체
ts_bench = ts_pred.shift(1).bfill()

# 시계열을 시각화
plot_series(ts, ts_pred, ts_bench, labels=["ts", "ts_pred", "ts_bench"])

print(f'MAE(ts, ts_pred) = {MAE(ts, ts_pred) :.4f}')
print(f'MdAE(ts, ts_pred) = {MdAE(ts, ts_pred) :.4f}')
print(f'MSE(ts, ts_pred) = {MSE(ts, ts_pred) :.4f}')
print(f'MdSE(ts, ts_pred) = {MdSE(ts, ts_pred) :.4f}')
print(f'MAPE(ts, ts_pred, symmetric=True) = {MAPE(ts, ts_pred, symmetric=True) :.4f}')  # SMAPE
print(f'MdRAE(ts, ts_pred, y_pred_benchmark=ts_bench) = {MdRAE(ts, ts_pred, y_pred_benchmark=ts_bench) :.4f}')
print(f'GMRAE(ts, ts_pred, y_pred_benchmark=ts_bench) = {GMRAE(ts, ts_pred, y_pred_benchmark=ts_bench) :.4f}')
print(f'MASE(ts, ts_pred, y_train=ts_bench) = {MASE(ts, ts_pred, y_train=ts_bench) :.4f}')
print(f'RSFE = {(ts - ts_pred).sum() :.4f}')
print(f'TS = {(ts - ts_pred).sum()/MAE(ts, ts_pred):.4f}')